扑克牌游戏——巧算24点

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      在一副扑克牌中抽去大小王，用剩下的52张牌——J为11，Q为12，K为13。二人亲子游戏时，先每个人随意分得26张牌。游戏开始，各人任意抽取2张牌，用加、减、乘、除（可以加括号），把牌面上的数算成24点，每张牌必须且只能用一次。规定：谁先算出，这四张牌就归谁，这主要比口心算速度。再各人任意抽取2张牌，继续以上游戏。最后，在规定时间内，谁手中的牌多就是赢家。赢家可以要求输家做一个游戏，或背诵一首童谣、诗歌，或唱一首歌，或表演一个节目。
      如果一家四个人游戏，就每个人随意分得13张牌。游戏开始各人任意抽取1张牌，用加、减、乘、除（可以加括号），把牌面上的数算成24点，每张牌必须且只能用一次。可以按照以上规定，谁先算出谁得牌。也可以规定，谁算出24点的方法多，谁得牌，这主要培养孩子发散思维能力。输赢如何处理，可以事先有个适当的约定。

两种简单易学的速算方法：
      1. 运用乘积计算24点。
      如3×8＝24，4×6＝24，2×12＝24。如抽取的四张牌点数是：9、3、2、4，那么，（9÷3）×2×4等于24点，（9÷3）×（2×4）等于24点，（9×4÷3）×2也等于24点。如果两张牌乘积就已经是24点，可以设法让另两张牌得1再乘24，也可以设法让另两张牌得0再加24。例如抽取的四张牌点数是1、2、4、6，可以这样算：4×6×（2－1）。
       2. 运用加法求和计算24点。
      如15＋9＝24、16＋8＝24、18＋6＝24。如抽取的四张牌点数是：9、13、2、1，口心算时这样叙述：9乘1得9，加13再加2得24点。又如抽取的四张牌点数是：12、4、4、2，口心算时这样叙述：4乘2得8，加12再加4得24点。
       以上计算方法，适合于小学中高年级的孩子。需要提醒的是，并非任意抽出的四张牌点数都能算出24点。所以当发觉运用四则运算算不出24点，或者可能根本算不出24点时，可以重新抽取四张牌进行比赛。因为，耗时过长，会消除孩子对这种游戏的兴趣。

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      如果您的孩子虽然读小学，但是数学基本功好，或者是您的孩子已经入读初高中，那么，在繁重的学习之余，您照样可以与其做巧算24点游戏取乐。不过，应该适当加大难度，学会拓展思维，用更多的方法去计算。

消去法：
      设法将多余的一张牌的点数消去。
      如抽取的四张牌点数是：3、5、9、10，乍一看，如果不多个10，那3×5＋9就已等于24了。怎么办呢？这样想：10－5=5，这10不就消失了。列成算式就是（10－5）×3＋9＝24，口述就是：10减5乘3再加9等于24。
      又如抽取的四张牌点数是：2、5、8、8，一眼就看出（5－2）×8等于24，可偏偏多了一个8。换个思路，将以上四个点数组合成5×8和2×8，两个乘积相减得出的差正好是24，列成算式就是5×8－2×8＝24，口述就是： 5乘8减去2乘8等于24。
      还如抽取的四张牌点数是：2、7、8、9，粗一看，多了个2，要不7＋8＋9恰好等于24。换个角度思考：（9＋7）乘2得32，再减去8，就等于24了。列成算式就是（7＋9）×2－8＝24，口述就是： 7加9乘2再减8等于24。

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倍除法：
      先将三张牌的点数计算成24的倍数，而这倍数恰好是剩下那张牌的点数，那么再除以剩下那张牌点数就得24点了。
      如抽取的四张牌点数是： 10、10、4、4。这样想：（10×10－4）=96，96是24的4倍，反过来，96÷4商正好是24。列成算式就是：（10×10－4）÷4=24，口述就是： 10乘10减4再除以4等于24。
      又如抽取的四张牌点数是：6、11、6、3。这样想：(6×11+6)＝72，72正好是24的3倍, 反过来，72÷3，商恰好是24。列成算式就是：(6×11+6)÷3＝24，口述就是： 6乘11加6除以3等于24。
       还如抽取的四张牌点数是：8、10、8、3。照上面的想法： (8×10-8)＝72，72÷3得24。列成算式就是：(8×10-8) ÷3＝24，口述就是：8乘10减8再除以3等于24

      再如抽取的四张牌点数是：7、7、1、2 ，或11、11、1、5，或13、13、1、7。可以运用平方数，让计算化繁为简。
      如抽取的四张牌点数是7、7、1、2。列式计算(7×7-1)÷2＝24 ，口述就是：7乘7减1等于48，再除以2等于24。
      又如抽取的四张牌点数是11、11、1、5。列式计算(11×11-1)÷5＝24，口述就是：11乘11减1等于120，再除以5等于24。  
      还如抽取的四张牌点数是13、13、1、7。列式计算(13×13-1)÷7＝24，口述就是：13乘13减1等于168，再除以7等于24。

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运用乘法分配律：
      先将三张牌变成整数和分数的加减算式，再运用乘法分配律，用剩下那张牌的点数分别乘括号里的整数和分数，最后加或减得到24点。
                  

       如抽取的四张牌点数是3、3、7、7。
       列式计算7×（3 ＋ 3／7）＝ 73 ＋ 7× 3／7＝21＋3＝24，口述就是：7乘3等于21,7乘3／7等于3，两积相加等于24。

      又如抽取的四张牌点数是1、5、5、5。
      列式计算5×(5 - 1／5) ＝5×5 - 5×  1／5) ＝25 - 1＝24，口述就是：5乘5等于25,5乘1／5等于1，25减1等于24。


      还如抽取的四张牌点数是10、10、2、4。
      列式计算10× (2 + 4／10)＝10× 2 + 10×4／10＝20 + 4＝24，口述就是： 10乘2等于20，10乘4／10等于4，两积相加等于24。

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整数除以分数：
      将三张牌点数变成整数和分数的加或减算式，先算出括号内分数的和或差，再用剩下的那张牌的点数做被除数，除以这个分数。

      如抽取的四张牌点数是6、1、3、4。 列式计算 6÷(1- 3／4) ＝24 ，口述就是：1减3／4等于1／4 ,6除以1／4等于6乘4等于24。

      又比如抽取的四张牌点数是6、5、4、1。列式计算6÷(5／4  -1) ＝24,口述就是：5／4减1等于1／4，6除以1／4等于6乘4等于24。

      还如抽取的四张牌点数是8、3、8、3。列式计算8÷(3- 8／3) ＝24, ，口述就是：3减8／3等于1／3，8除以1／3等于8乘3等于24。

      抽取的四张牌点数是7、2、10、7或7、3、3、7，可分别列式为7×(2+10／7)和7×(3+3／7)，分别口述为：2加10／7等于24／7再乘以7等于24；3加3／7等于24／7再乘以7等于24。

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N次方法：
      如果抽到的四张牌点数太小，用加减乘除法就没法算出24点。此时，就可以考虑运用N次方法。

      比如，抽取的四张牌点数是2、3、3、1，可以这样口述：2的3次方即2×2×2等于8，再乘3乘1等于24。（现在不再用“乘以”，都用“乘”。）
      
      又如，抽取的四张牌点数是2、3、3、5，口述就是：3的2次方即3×3等于9，加上3乘5的积15，等于24。

      如只有一种算法，随笔记录下来，以后熟能生巧，游戏中就比速度。
      如有多种算法，更要随笔记录下来，以后游戏中就比发散思维。
      每次发现有新的算法，不但要记下来，还要反复几次加以巩固。
      这个游戏一个人也可以玩的，而且不仅限于学生，成人也可以玩。尤其是老人，经常做这个游戏，可防大脑迟钝的。


                                      （以上24点的算法借鉴了一些网友的经验，在此表示感谢！）

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      你也来试试！（只能使用加减乘除括号得出24。不能用指数阶乘等。）

一、1  4  5  6  
       6 ÷（ 5／4 - 1 ）＝6 ÷（ 5／4 -  4／4 ）＝6 ÷ 1／4 ＝6 × 4 ＝ 24
或    4 ÷（ 1 - 5／6 ）＝4 ÷ 1／6 ＝4 ×6 ＝24

二、3  3  7  7
       7 ×（ 3 + 3/7 ）＝ 7 ×（ 21/7  + 3/7 ）＝ 7 × 24/7 ＝24

三、3  3  8  8
      8 ÷（ 3 - 8／3 ）＝ 8 ÷（ 9／3 -  8／3 ）＝ 8 ÷ 1／3 ＝8 ×3 ＝ 24

四、5  5  5  1  
      5 ×（ 5 - 1／5 ）＝ 5 ×（ 25／5 - 1／5 ）＝ 5 × 24／5 ＝ 24

五、1  3  4  6
      6 ÷（ 1 - 3／4 ）＝ 6 ÷（4／4 -  3／4 ）＝ 6 ÷ 1／4 ＝6 ×4 ＝ 24

六、4  4  10  10  
    （ 10×10 - 4 ）÷ 4 ＝（ 100 - 4 ）÷ 4 ＝ 96 ÷ 4 ＝ 24

七、2  7  8  9  
    （ 9 + 7 ）× 2 - 8 ＝ 16 × 2 - 8 ＝ 32 - 8 ＝ 24

八、 4  6  7  9  
     （ 7 + 9 ）÷ 4 × 6 ＝ 16 ÷ 4 × 6 ＝ 4 × 6 ＝ 24  

九、1  7  13  13
     （ 13×13 - 1 ）÷ 7 ＝ （ 169 - 1 ）÷ 7 ＝ 168 ÷ 7 ＝ 24

十、2  3  10  10
     （ 10 - 3 ）× 2 + 10 ＝ 7 × 2 + 10 ＝ 14 + 10 ＝24