请选择 进入手机版 | 继续访问电脑版

活动 交友 discuz

12
返回列表 发新帖
楼主: skelang

等差数列的算题举例

[复制链接]

820

主题

3173

帖子

8683

积分

管理员

Rank: 9Rank: 9Rank: 9

积分
8683
 楼主| 发表于 2018-7-5 15:53:26 | 显示全部楼层
                            求3676- (11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35)的值

解:
      已知括号中是一等差数列,首项为11,末项为27,公差为2,项数为13。先求数列的和。

方法一:
      这个数列是奇数项,所以用最中间的数乘项数就得这个数列的和,即23×13=299

方法二:
      和= (首项+末项)×项数÷2
         =(11+35)×13÷2
         = 46×13÷2
         = 46÷2×13
         = 23×13
         = 299

方法三:
      和= 首项×项数+项数×(项数-1)×公差÷2
         = 11×13+13×(13-1)×2÷2
         = 13×(11+12)
         = 13×23
         = 299

故,
             3676-(11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35)
         = 3676-299
         = 3377


回复 支持 反对

使用道具 举报

820

主题

3173

帖子

8683

积分

管理员

Rank: 9Rank: 9Rank: 9

积分
8683
 楼主| 发表于 2018-7-7 17:11:49 | 显示全部楼层
                      若8个连续自然数之和是372,那中间两个数分别是什么数?它们的和是多少?
解:


       已知公差为1,项数为8,8个自然数的和为372。
       又知求和公式为;   
                             和=(首项+末项)×项数÷2  
       将求和公式变换得:
                    和÷项数×2=(首项+末项)=中间两项之和
       将已知的数字代入变换后的公式得:
                        372÷8×2 = 372÷4 = 93

       93就是中间两个自然数的和。
                              93÷2=46……1
       答:这个自然数数列中间两个数分别是46和47,它们的和是93。



回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

快速回复 返回顶部 返回列表