请选择 进入手机版 | 继续访问电脑版

活动 交友 discuz

查看: 535|回复: 2

因式分解举例

[复制链接]

650

主题

2067

帖子

5725

积分

管理员

Rank: 9Rank: 9Rank: 9

积分
5725
发表于 2017-3-14 08:54:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
例一:
    分解x28xy+15y22x-4y-3因式。
思考:
    第一步,运用十字相乘法分解x28xy+15y2,得
                            (x-3y)(x-5y)
    第二步,仍然运用十字相乘法,分解(x-3y)(x-5y)+2x-4y-3,得
                      (x-3y-1)(x-3y+3)
分解因式:
             x28xy+15y22x-4y-3
     =(x-3y)(x-5y)+2x-4y-3
     =(x-3y-1)(x-3y+3)

注:x2为x的二次方,y2为y的二次方。
回复

使用道具 举报

650

主题

2067

帖子

5725

积分

管理员

Rank: 9Rank: 9Rank: 9

积分
5725
 楼主| 发表于 2017-3-14 09:02:44 | 显示全部楼层
例二
       分解a3+6a2+11a+6因式。
思考
       第一步,运用分组分解法,将6a2分拆成a2和5a2,再将11a分拆成5a和6a,那么,a3+6a2+11a+6就变成a3+a2+5a2+5a+6a+6;
       第二步,先将a3+a2+5a2+5a+6a+6加上括号,变成(a3+a2)+(5a2+5a)+(6a+6),再运用提取公因式法,得
                                        a2(a+1)+5a(a+1)+6(a+1)
       第三步,再次提取公因式(a+1),得
                                                (a+1)(a2+5a+6)
       第四步,运用十字相乘法分解(a2+5a+6),得
                                              (a+1)(a+2)(a+3)

分解因式
                                          a3+6a2+11a+6
                                     =  a3+a2+5a2+5a+6a+6
                                     =  a2(a+1)+5a(a+1)+6(a+1)
                                     =(a+1)(a2+5a+6)
                                     =(a+1)(a+2)(a+3)



注:
         a3即 a的三次方, a2即 a的二次方。

回复 支持 反对

使用道具 举报

650

主题

2067

帖子

5725

积分

管理员

Rank: 9Rank: 9Rank: 9

积分
5725
 楼主| 发表于 2017-10-6 19:24:59 | 显示全部楼层
例三:
       分解x3+x2-4x-4因式。
思考:
      第一步,运用分组分解法,将x3+x2-4x-4变成x3-4x+x2-4;
      第二步,将x3-4x+x2x-4加上括号变成(x3-4x)+(x2-4),提取公因式将(x3-4x)变成x (x2-4),得
                  x (x2-4)+(x2-4)
      第三步,提取公因式(x2-4),得
               (x2-4)(x+1)
      第四步,运用公式法,分解(x2-4),得
              (x+2)(x-2)(x+1)
分解因式:
      x3+x2-4x-4
=  x3-4x+x2-4
=(x3-4x)+(x2-4)
= x(x2-4)+(x2-4)
=(x2-4)(x+1)
=(x+2)(x-2)(x+1)
注: x3即 x的三次方,x2即x二次方。
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

快速回复 返回顶部 返回列表