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在下面算式的括号中填上0——9中的同一个数,使等式成立。

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发表于 2017-4-6 11:13:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
   1 / 1+(  ) +  1 / 3+(  )  + 1 / 5+(  )=13 / 24
推算:
一、        以上算式等号右边的分数分母是24,就是等号左边几个分数分母的最小公倍数。
二、        如果括号内填的0——9中的同一个数为0或偶数,那么等式左边的三个分数分母就都是奇数,而且必有一个大于1和3,所以最小公倍数必不等于24,故排除0和2、4、6、8,括号内只能填奇数。
三、        如果括号内填1,那么三个分数的分母就分别是2、4、6,其最小公倍数是12,也与题意不符。
四、        如果括号内填3,那么三个分数的分母就分别是4、6、8,其最小公倍数是24,而且同分母后,分子相加正好等于13,完全符合题意。
1 / 1+( 3 ) +  1 / 3+( 3 )  + 1 / 5+( 3 )
=   1 / 4 +  1 / 6  + 1 / 8
=   13 / 24
五、        如果括号内填5或7或9,那么等号左边三个分数的分母就分别是6、8、10或8、10、12或10、12、14,其最小公倍数都不是24,与题意不符。     
答:在下面算式的括号中都填同一个数3,等式成立。  
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