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先找规律,再按照规律填数

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发表于 2018-2-8 15:19:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
       有一列数为8、17、37、79……你能找出这列数的规律并填出这列数的第五个数字吗?

       一、先这样尝试:用相邻两个数的后一个数减去前一个数,看看它们的差有无规律可循。
       17-8=9        37-17=20       79-37=42   
       你会犯迷糊,因为从这三个算式的差,一眼很难看出有什么规律。

       二、再这样尝试:用
相邻两个数的后一个数除以前一个数,看看它们的商和余数有无规律可循。
       17÷8=2……1       37÷17=2……3       79÷37=2……5
       仔细观察,你会惊奇地发现,这三个算式的商都是2,而余数是从1开始的连续的奇数。

        三、将以上三个除法算式改为乘法算式进行验算,得:
        8×2 + 1 = 17  17×2 + 3 = 37  37×2 + 5 = 79
        验算结果完全正确。

        四、因为以上除法算式中的余数是从1开始的连续的奇数1、3、5,那么第四个奇数就该是7;再依照以上乘法算式的算法,则有
        79×2 + 7 = 165
        所以,这列数的第五个数字应该填165。
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