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一个两位数的十位数和个位数正好是另一个两位数的个位数和十位数,求两数相加的和。

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发表于 2018-5-28 10:57:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
假设:

       第一个加数十位上的数字为a,个位上的数字为b,这个加数可以表述为ax 10+b;
       那么,第二个加数十位上的数字为b,个位上的数字为a,这个加数可以表述为bx 10+a。
两数相加就是:
                   (a x 10+b)+(b x 10+a)  
               =  a x 10+b+b x 10+a        ——去括号后
               =  a x 10+a+b x 10+b        ——符号搬家后
               =(a x 10+a)+(b x 10+b)       ——添加括号后
               =  a x (10+1)+b x (10+1)              ——提取公因式后
               = (a+b)  x  (10+1)                        ——再次提取公因式后


注意:
       1. 如果你还不能熟练地运用一个数乘11的速算法,那么为了便于计算,请不要再继续往下推算了。
       2. 由推导出的公式可知,一个两位数的十位数和个位数正好是另一个两位数的个位数和十位数,这两数相加的和是——用其中一个加数的个位数字加其十位数字得到的和乘 (10+1)  

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 楼主| 发表于 2018-5-28 11:12:39 | 显示全部楼层
       例一:47+74
计算:
       47+74
   =(4+7)x (10+1)
   = 11 x  (10+1)
   = 11 x 10+11 x1
   = 110+11
   = 121
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 楼主| 发表于 2018-5-29 10:02:53 | 显示全部楼层
       例二:68+86
计算:          68+86
      =(6+8)x  (10+1)
      = 14 x  (10+1)
      = 140+14)
      = 154

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 楼主| 发表于 2018-6-4 13:17:03 | 显示全部楼层
觉得有趣的话,你不妨也来试一试:

38+83=(3+8)x 11=      65+56=(6+5)x 11=      72+27=(7+2)x 11=
98+89=(9+8)x 11=      75+57=(7+5)x 11=      49+94=(4+9)x 11=
51+15=(  +  )x 11=      86+68=(  +  )x 11=      54+45=( + )x 11 =
63+36=(  +  )x    =      79+97=(  +  )x     =      29+92=(  +  )x    =

规律:一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和 。

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