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提取公因数——逆向运用减法分配律公式

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发表于 2018-6-5 21:59:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
                                                             直接提取公因数
       例一:153×27-53×27 =

分析:
      减数和被减数中都有27,可逆向运用分配律公式提取27这个公因数。

计算:
          153 × 27 - 53 × 27
       = 27 ×(153 - 53)
       = 27 × 100
       = 2700



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 楼主| 发表于 2018-6-5 22:07:03 | 显示全部楼层
        例二: 3.65×23+3.65×77
  
技巧:直接提取减数和被减数的公因数3.65。

计算:
         3.65×23+3.65×77
      = 3.65×(23+77)
      = 3.65×100
      = 365
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 楼主| 发表于 2018-6-9 16:04:56 | 显示全部楼层
       例三:86×30+86×97- 27×86
计算:
            86×30+86×97- 27×86
       =  86×(30+ 97- 27)
       =  86×100
       =  8600

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 楼主| 发表于 2018-6-10 18:20:03 | 显示全部楼层
                                                            让隐形的因数“1”显形
       例一:37×45+37×54+37 =

技巧:
      任何一个数乘以1还是它本身。也就是说,可以把任何一个数看成是它自身与1的乘积。例题的第三个加数是37 ,可以看成37×1,这样,就可以提取公因数37了。

计算:
           37×45 + 37×54 + 37
       = 37×45 + 37×54 + 37×1          ——
  让隐形的因数“1”显形
       = 37 ×(45+54+1)
       = 37×100
       = 3700

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 楼主| 发表于 2018-6-11 13:10:58 | 显示全部楼层
       例二:6.3×101-6.3

计算:
          6.3×101-6.3
      =  6.3×101-6.3×1    ——  让隐形的因数“1”显形
      =  6.3×(101-1)
      =  6.3×100
      =  630
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 楼主| 发表于 2018-6-17 21:23:43 | 显示全部楼层
       例三:57 + 57×144 - 57×45
计算:
          57 + 57×144 - 57×45
      = 57×1 + 57×144 - 57×45      ——  让隐形的因数“1”显形
      = 57×(1 + 144 - 45)
      = 57×(145 - 45)
      = 57×100
      = 5700

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 楼主| 发表于 2018-6-19 12:43:57 | 显示全部楼层
                                                                巧用积不变规律
       积不变规律:一个因数扩大,一个因数缩小相同的倍数,积不变。

       例一:  33.4×12 + 334×8.8
技巧:
       先用积不变,可将第一个加数同时乘除10,或将第二个加数同时除乘10,然后再提取公因数。
解法一:
          33.4×12 + 334×8.8
       = 33.4×12 + 334÷10×10×8.8
       = 33.4×12 + 33.4×88
       = 33.4×(12+88)
       = 33.4×100
       = 3340
解法二:
          33.4×12 + 334×8.8
      = 33.4×10÷10×12 + 334×8.8
      = 334×12÷10 + 334×8.8
      = 334×1.2 + 334×8.8
      = 334×(1.2+8.8)
      = 334×10
      = 3340


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 楼主| 发表于 2018-7-10 20:20:05 | 显示全部楼层
             例二:6.3×2.57+25.7×0.37

解法一:
           6.3×2.57+25.7×0.37    ——25.7缩小10倍,0.37扩大10倍
        = 6.3×2.57+2.57×3.7     ——提取公因数2.57
        = 2.57×(6.3+3.7)
        = 2.57×10
        = 25.7
解法二:
           6.3×2.57+25.7×0.37   ——2.57扩大10倍,6.3缩小10倍
       = 0.63×25.7+25.7×0.37
       = 25.7×(0.63+0.37)
       = 25.7×1
       = 25.7
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